Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} 1}{x^{2}} \cdot (\frac{\sin (x)}{\sinh (x)} - 1)$

Étape 1

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot (\frac{\sin (x)}{\sinh (x)} - 1)$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{\sin (x)}{\sinh (x)} + \frac{1}{x^{2}} \cdot - 1$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{1 \sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{1}{x^{2}} \cdot - 1$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{x^{2}}$ et $- 1$ .

$\frac{1 \sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$\frac{\sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} + \frac{- 1}{x^{2}}$

Étape 2.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\sin (x)}{x^{2} \sinh (x)} - \frac{1}{x^{2}}$