Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $49$ .

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

Étape 1.2

Placez la limite sous le radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

Étape 1.3

Évaluez la limite de $\sqrt{7}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $49$ pour $x$ .

$\frac{\sqrt{49} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{7 - \sqrt{7}}{x - 49}$