Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 4} 9}{x^{2} - 8 x + 16}$

Étape 1

Évaluez la limite de $9$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 16}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 4^{2}}$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{9}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{9}{{(x - 4)}^{2}}$