Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \frac{π}{12}} \tan (36 (x))$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$\tan (lim_{x \to \frac{π}{12}} 36 (x))$

Étape 1.2

Placez le terme $36$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\tan (36 lim_{x \to \frac{π}{12}} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{π}{12}$ pour $x$ .

$\tan (36 \frac{π}{12})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $12$ à partir de $36$ .

$\tan (12 (3) \frac{π}{12})$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\tan (12 \cdot 3 \frac{π}{12})$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\tan (3 π)$

Étape 3.2

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\tan (π)$

Étape 3.3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car la tangente est négative dans le deuxième quadrant.

$- \tan (0)$

Étape 3.4

La valeur exacte de $\tan (0)$ est $0$ .

$- 0$

Étape 3.5

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0$