Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{4 x^{3}}{3 y^{2}}$

Étape 1

Comme $\frac{4}{3 y^{2}}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{4 x^{3}}{3 y^{2}}$ par rapport à $x$ est $\frac{4}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{4}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$\frac{4}{3 y^{2}} (3 x^{2})$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $3$ et $\frac{4}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 y^{2}} x^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12}{3 y^{2}} x^{2}$

Étape 3.3

Associez $\frac{12}{3 y^{2}}$ et $x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2}}{3 y^{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $12$ et $3$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $12 x^{2}$ .

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 y^{2}}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y^{2}$ .

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 (y^{2})}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 y^{2}}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{2}}{y^{2}}$