Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{x + 3}{x^{2} + 7}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

Étape 3

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + 7}$

Étape 4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 7}$

Étape 5

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 7}$

Étape 6

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{8 + 3}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{8 + 3}{8^{2} + 7}$

Étape 8

Simplifiez la réponse.

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Étape 8.1

Additionnez $8$ et $3$ .

$\frac{11}{8^{2} + 7}$

Étape 8.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.2.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{11}{64 + 7}$

Étape 8.2.2

Additionnez $64$ et $7$ .

$\frac{11}{71}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{11}{71}$

Forme décimale :

$0.15492957 \dots$