Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \arctan (x^{6} - x^{8})$

Étape 1

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Élevez $8$ à la puissance $6$ .

$262144 - 8^{8}$

Étape 1.1.2

Élevez $8$ à la puissance $8$ .

$262144 - 1 \cdot 16777216$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 1$ par $16777216$ .

$262144 - 16777216$

Étape 1.2

Soustrayez $16777216$ de $262144$ .

$- 16515072$

Étape 2

Remplacez $x^{6} - x^{8}$ par $t$ et laissez $t$ approcher de $- 16515072$ car $lim_{x \to 8} x^{6} - x^{8} = - 16515072$ .

$lim_{t \to - 16515072} \arctan (t)$

Étape 3

Évaluez les limites en insérant $- 16515072$ pour toutes les occurrences de $t$ .

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Étape 3.1

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1.1

Élevez $8$ à la puissance $6$ .

$\arctan (262144 - 8^{8})$

Étape 3.1.1.2

Élevez $8$ à la puissance $8$ .

$\arctan (262144 - 1 \cdot 16777216)$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $16777216$ .

$\arctan (262144 - 16777216)$

Étape 3.1.2

Soustrayez $16777216$ de $262144$ .

$\arctan (- 16515072)$

Étape 3.2

Évaluez $\arctan (- 16515072)$ .

$- \frac{π}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{π}{2}$

Forme décimale :

$- 1.57079632 \dots$