Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} e^{x^{3} - x}$

Étape 1

Placez la limite dans l’exposant.

$e^{lim_{x \to 1} x^{3} - x}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$e^{lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} x}$

Étape 3

Déplacez l’exposant $3$ de $x^{3}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$e^{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} x}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $1$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$e^{1^{3} - lim_{x \to 1} x}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$e^{1^{3} - 1}$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$e^{1 - 1}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$e^{0}$

Étape 5.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1$