Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} e^{x} \cos (x)$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$lim_{x \to 0} e^{x} \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Étape 2

Placez la limite dans l’exposant.

$e^{lim_{x \to 0} x} \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$e^{lim_{x \to 0} x} \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$e^{0} \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$e^{0} \cdot \cos (0)$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 \cdot \cos (0)$

Étape 5.2

Multipliez $\cos (0)$ par $1$ .

$\cos (0)$

Étape 5.3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$1$