Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$

Étape 1

Convertissez de $\frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$ à $\csc (\frac{1}{x})$ .

$lim_{x \to 8} \csc (\frac{1}{x})$

Étape 2

Évaluez la limite.

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Étape 2.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la cosécante est continue.

$\csc (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Étape 2.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\csc (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Étape 2.3

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\csc (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Étape 3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\csc (\frac{1}{8})$

Étape 4

Évaluez $\csc (\frac{1}{8})$ .

$8.02087137$