Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 6} \frac{{5.9}^{3} - 36 x}{5.9 - 6}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $\frac{1}{5.9 - 6}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - 36 x$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $6$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} (lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

Étape 1.3

Évaluez la limite de ${5.9}^{3}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $6$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

Étape 1.4

Placez le terme $36$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 lim_{x \to 6} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $6$ pour $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Soustrayez $6$ de $5.9$ .

$\frac{1}{- 0.1} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Étape 3.2

Divisez $1$ par $- 0.1$ .

$- 10 ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Étape 3.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1

Élevez $5.9$ à la puissance $3$ .

$- 10 (205.379 - 36 \cdot 6)$

Étape 3.3.2

Multipliez $- 36$ par $6$ .

$- 10 (205.379 - 216)$

Étape 3.4

Soustrayez $216$ de $205.379$ .

$- 10 \cdot - 10.621$

Étape 3.5

Multipliez $- 10$ par $- 10.621$ .

$106.21$