Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 5} \frac{1}{x - 2}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} 1}{lim_{x \to 5} x - 2}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x - 2}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 2}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $5$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 2}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $5$ pour $x$ .

$\frac{1}{5 - 1 \cdot 2}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{1}{5 - 2}$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{3}$