Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{\cos (2 x)}{x} + 2$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\cos (2 x)}{x} + lim_{x \to 8} 2$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \cos (2 x)}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 2$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\frac{\cos (lim_{x \to 8} 2 x)}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 2$

Étape 4

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{\cos (2 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 2$

Étape 5

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{\cos (2 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x} + 2$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{\cos (2 \cdot 8)}{lim_{x \to 8} x} + 2$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{\cos (2 \cdot 8)}{8} + 2$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{\cos (16)}{8} + 2$

Étape 7.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Évaluez $\cos (16)$ .

$\frac{0.96126169}{8} + 2$

Étape 7.2.2

Divisez $0.96126169$ par $8$ .

$0.12015771 + 2$

Étape 7.3

Additionnez $0.12015771$ et $2$ .

$2.12015771$