Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - 1$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

Étape 1.2

Placez le terme $7$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$7 lim_{x \to \infty} {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

Étape 2

Comme l’exposant $5 x$ approche de $\infty$ , la quantité ${(\frac{1}{4})}^{5 x}$ approche de $0$ .

$7 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 1$

Étape 3

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$7 \cdot 0 - 1 \cdot 1$

Étape 3.2

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Multipliez $7$ par $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 - 1$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$- 1$