Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 3} \tan (\frac{π x}{4})$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$\tan (lim_{x \to - 3} \frac{π x}{4})$

Étape 1.2

Placez le terme $\frac{π}{4}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to - 3} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 3$ pour $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot - 3)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $\frac{π}{4}$ et $- 3$ .

$\tan (\frac{π \cdot - 3}{4})$

Étape 3.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $π$ .

$\tan (\frac{- 3 \cdot π}{4})$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\tan (- \frac{3 \cdot π}{4})$

Étape 3.4

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\tan (\frac{5 π}{4})$

Étape 3.5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\tan (\frac{π}{4})$

Étape 3.6

La valeur exacte de $\tan (\frac{π}{4})$ est $1$ .

$1$