Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 36} \frac{x - 36}{\sqrt{x - 6}}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - lim_{x \to 36} 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

Étape 3

Évaluez la limite de $36$ qui est constante lorsque $x$ approche de $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{lim_{x \to 36} \sqrt{x - 6}}$

Étape 4

Placez la limite sous le radical.

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 6}}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - lim_{x \to 36} 6}}$

Étape 6

Évaluez la limite de $6$ qui est constante lorsque $x$ approche de $36$ .

$\frac{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 6}}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $36$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $36$ pour $x$ .

$\frac{36 - 1 \cdot 36}{\sqrt{lim_{x \to 36} x - 1 \cdot 6}}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $36$ pour $x$ .

$\frac{36 - 1 \cdot 36}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

Étape 8

Simplifiez la réponse.

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Étape 8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1.1

Multipliez $- 1$ par $36$ .

$\frac{36 - 36}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

Étape 8.1.2

Soustrayez $36$ de $36$ .

$\frac{0}{\sqrt{36 - 1 \cdot 6}}$

Étape 8.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.2.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{0}{\sqrt{36 - 6}}$

Étape 8.2.2

Soustrayez $6$ de $36$ .

$\frac{0}{\sqrt{30}}$

Étape 8.3

Divisez $0$ par $\sqrt{30}$ .

$0$