Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} | 3 x - 5 |$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$| lim_{x \to 4} 3 x - 5 |$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$| lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 5 |$

Étape 1.3

Placez le terme $3$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$| 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 5 |$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$| 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5 |$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$| 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5 |$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$| 12 - 1 \cdot 5 |$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$| 12 - 5 |$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ de $12$ .

$| 7 |$

Étape 3.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $7$ est $7$ .

$7$