Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x - 2 = 0$

Étape 2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 3

Définissez la base dans $x^{2 - 3}$ égale à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0, 2}$

Étape 5

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 1] \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \leq - 1, y > 0}$

Étape 6

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 0, 2}$

Plage : $(- \infty, - 1] \cup (0, \infty), {y | y \leq - 1, y > 0}$

Étape 7