Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \ln (x) + 1$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $\ln (x) + 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [1]$

Étape 2

La dérivée de $\ln (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [1]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 3.1

Comme $1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{1}{x} + 0$

Étape 3.2

Additionnez $\frac{1}{x}$ et $0$ .

$\frac{1}{x}$