Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 4 - | x |$

Étape 1

Différenciez.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $4 - | x |$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- | x |]$ .

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- | x |]$

Étape 1.2

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- | x |]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- | x |]$ .

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Étape 2.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- | x |$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [| x |]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [| x |]$

Étape 2.2

La dérivée de $| x |$ par rapport à $x$ est $\frac{x}{| x |}$ .

$0 - \frac{x}{| x |}$

Étape 3

Soustrayez $\frac{x}{| x |}$ de $0$ .

$- \frac{x}{| x |}$