Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 4 - 2 \ln (x)$

Étape 1

Différenciez.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $4 - 2 \ln (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

Étape 1.2

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 2 \ln (x)]$ .

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Étape 2.1

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 2 \ln (x)$ par rapport à $x$ est $- 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Étape 2.2

La dérivée de $\ln (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{x}$ .

$0 - 2 \frac{1}{x}$

Étape 2.3

Associez $- 2$ et $\frac{1}{x}$ .

$0 + \frac{- 2}{x}$

Étape 2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$0 - \frac{2}{x}$

Étape 3

Soustrayez $\frac{2}{x}$ de $0$ .

$- \frac{2}{x}$