Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 7 - 4 e^{x}$

Étape 1

Différenciez.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $7 - 4 e^{x}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Étape 1.2

Comme $7$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $7$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ .

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Étape 2.1

Comme $- 4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 4 e^{x}$ par rapport à $x$ est $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$0 - 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$0 - 4 e^{x}$

Étape 3

Soustrayez $4 e^{x}$ de $0$ .

$- 4 e^{x}$