Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 8 \sin (x) + 8 \cos (x)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $8 \sin (x) + 8 \cos (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [8 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [8 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [8 \sin (x)]$ .

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Étape 2.1

Comme $8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $8 \sin (x)$ par rapport à $x$ est $8 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$8 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$

Étape 2.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$8 \cos (x) + \frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [8 \cos (x)]$ .

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Étape 3.1

Comme $8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $8 \cos (x)$ par rapport à $x$ est $8 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$8 \cos (x) + 8 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 3.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$8 \cos (x) + 8 (- \sin (x))$

Étape 3.3

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$8 \cos (x) - 8 \sin (x)$