Calcul infinitésimal Exemples

$f (t) = 2 + e^{t}$

Étape 1

Déterminez la dérivée première de la fonction.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Différenciez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $2 + e^{t}$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$ .

$\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Étape 1.1.2

Comme $2$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $2$ par rapport à $t$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Étape 1.2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ est $a^{t} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$0 + e^{t}$

Étape 1.3

Additionnez $0$ et $e^{t}$ .

$e^{t}$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ est $a^{t} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$f'' (t) = e^{t}$

Étape 3

Pour déterminer les valeurs maximales et minimales locales de la fonction, définissez la dérivée égale à $0$ et résolvez.

$e^{t} = 0$

Étape 4

Comme il n’y a pas de valeur de $x$ qui rende la dérivée première égale à $0$ , il n’y a aucun extremum local.

Aucun extremum local

Étape 5

Aucun extremum local