Calcul infinitésimal Exemples

$\log (x {(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log (x {(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$ comme $\log (x) + \log ({(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$ .

$\log (x) + \log ({(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log ({(x^{5} + 8)}^{- \frac{1}{2}})$ en déplaçant $- \frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log (x) - \frac{1}{2} \log (x^{5} + 8)$

Étape 3

Associez $\log (x^{5} + 8)$ et $\frac{1}{2}$ .

$\log (x) - \frac{\log (x^{5} + 8)}{2}$

Étape 4

Pour écrire $\log (x)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\log (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (x^{5} + 8)}{2}$

Étape 5

Associez $\log (x)$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log (x^{5} + 8)}{2}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log (x) \cdot 2 - \log (x^{5} + 8)}{2}$

Étape 7

Déplacez $2$ à gauche de $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x) - \log (x^{5} + 8)}{2}$