Calcul infinitésimal Exemples

$\log_{4} (320) - \log_{4} (5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\log_{4} (320)$ comme $\log_{4} (2^{6} \cdot 5)$ .

$\log_{4} (2^{6} \cdot 5) - \log_{4} (5)$

Étape 1.2

Réécrivez $\log_{4} (2^{6} \cdot 5)$ comme $\log_{4} (2^{6}) + \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (2^{6}) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Développez $\log_{4} (2^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$6 \log_{4} (2) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Étape 1.3.2

La base logarithmique $4$ de $2$ est $\frac{1}{2}$ .

$6 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$2 (3) \frac{1}{2} + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Étape 1.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 3 \frac{1}{2} + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Étape 1.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$3 + \log_{4} (5) - \log_{4} (5)$

Étape 2

Soustrayez $\log_{4} (5)$ de $\log_{4} (5)$ .

$3 + 0$

Étape 3

Additionnez $3$ et $0$ .

$3$