Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{\ln (\frac{4}{9})}{- 0.5}$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{4}{9})$ comme $\ln (4) - \ln (9)$ .

$\frac{\ln (4) - \ln (9)}{- 0.5}$

Étape 2

Réécrivez $\ln (9)$ comme $\ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (4) - \ln (3^{2})}{- 0.5}$

Étape 3

Développez $\ln (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{\ln (4) - (2 \ln (3))}{- 0.5}$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{\ln (4) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $\ln (4)$ comme $\ln (2^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2}) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Étape 5.2

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{2 \ln (2) - 2 \ln (3)}{- 0.5}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 \ln (2) - 2 \ln (3)}{0.5}$

Étape 7

Remplacez $e$ par une approximation.

$- \frac{2 \log_{2.71828182} (2) - 2 \ln (3)}{0.5}$

Étape 8

La base logarithmique $2.71828182$ de $2$ est approximativement $0.69314718$ .

$- \frac{2 \cdot 0.69314718 - 2 \ln (3)}{0.5}$

Étape 9

Multipliez $2$ par $0.69314718$ .

$- \frac{1.38629436 - 2 \ln (3)}{0.5}$

Étape 10

Remplacez $e$ par une approximation.

$- \frac{1.38629436 - 2 \log_{2.71828182} (3)}{0.5}$

Étape 11

La base logarithmique $2.71828182$ de $3$ est approximativement $1.09861228$ .

$- \frac{1.38629436 - 2 \cdot 1.09861228}{0.5}$

Étape 12

Multipliez $- 2$ par $1.09861228$ .

$- \frac{1.38629436 - 2.19722457}{0.5}$

Étape 13

Soustrayez $2.19722457$ de $1.38629436$ .

$- \frac{- 0.81093021}{0.5}$

Étape 14

Divisez $- 0.81093021$ par $0.5$ .

$- - 1.62186043$

Étape 15

Multipliez $- 1$ par $- 1.62186043$ .

$1.62186043$