Calcul infinitésimal Exemples

$\ln ({(\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})}^{2})$

Étape 1

Développez $\ln ({(\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \ln (\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})$

Étape 2

Réécrivez $\ln (\frac{x^{2} - 2}{x^{3}})$ comme $\ln (x^{2} - 2) - \ln (x^{3})$ .

$2 (\ln (x^{2} - 2) - \ln (x^{3}))$

Étape 3

Développez $\ln (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$2 (\ln (x^{2} - 2) - (3 \ln (x)))$

Étape 4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 (\ln (x^{2} - 2) - 3 \ln (x))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 \ln (x^{2} - 2) + 2 (- 3 \ln (x))$

Étape 6

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$2 \ln (x^{2} - 2) - 6 \ln (x)$