Calcul infinitésimal Exemples

$\ln (x) (x + 2) (x + 1)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$(\ln (x) x + \ln (x) \cdot 2) (x + 1)$

Étape 2

Multipliez $\ln (x) \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $\ln (x)$ et $2$ .

$(\ln (x) x + 2 \cdot \ln (x)) (x + 1)$

Étape 2.2

Simplifiez $2 \cdot \ln (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$

Étape 3

Développez $(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (x) x (x + 1) + \ln (x^{2}) (x + 1)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) (x + 1)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Étape 4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Déplacez $x$ .

$\ln (x) (x \cdot x) + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Étape 4.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\ln (x) x^{2} + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Étape 4.1.2

Multipliez $\ln (x)$ par $1$ .

$\ln (x) x^{2} + x \cdot \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Étape 4.1.3

Multipliez $\ln (x^{2})$ par $1$ .

$\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$

Étape 4.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$ .

$x^{2} \ln (x) + x \ln (x) + x \ln (x^{2}) + \ln (x^{2})$