Calcul infinitésimal Exemples

$\log (2) \cdot 12 - \log (2) \cdot 3^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\log (2) \cdot 12$ .

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\log (2)$ et $12$ .

$12 \cdot \log (2) - \log (2) \cdot 3^{2}$

Étape 1.1.2

Simplifiez $12 \cdot \log (2)$ en déplaçant $12$ dans le logarithme.

$\log (2^{12}) - \log (2) \cdot 3^{2}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $12$ .

$\log (4096) - \log (2) \cdot 3^{2}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\log (4096) - \log (2) \cdot 9$

Étape 1.4

Multipliez $- \log (2) \cdot 9$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$\log (4096) - 9 \log (2)$

Étape 1.4.2

Simplifiez $- 9 \log (2)$ en déplaçant $9$ dans le logarithme.

$\log (4096) - \log (2^{9})$

Étape 1.5

Élevez $2$ à la puissance $9$ .

$\log (4096) - \log (512)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4096}{512})$

Étape 3

Divisez $4096$ par $512$ .

$\log (8)$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (8)$

Forme décimale :

$0.90308998 \dots$