Calcul infinitésimal Exemples

$\log_{8} (2) + \log_{4} (2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $8$ de $2$ est $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{4} (2)$

Étape 1.2

La base logarithmique $4$ de $2$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2}{6} + \frac{3}{6}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 3}{6}$

Étape 6

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{5}{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{6}$

Forme décimale :

$0.8\overline{3}$