Calcul infinitésimal Exemples

$f' (x) = \frac{4}{x}$

Étape 1

La fonction $f (x)$ peut être trouvée en évaluant l’intégrale infinie de la dérivée $f' (x)$ .

$f (x) = \int f' (x) d x$

Étape 2

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , placez $4$ en dehors de l’intégrale.

$4 \int \frac{1}{x} d x$

Étape 3

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$4 (\ln (| x |) + C)$

Étape 4

Simplifiez

$4 \ln (| x |) + C$

Étape 5

La fonction $f$ si elle est dérivée de l’intégrale de la dérivée de la fonction. Cela est valide selon le théorème fondamental de l’analyse.

$f (x) = 4 \ln (| x |) + C$