Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 3 \log (x + 5) + 29$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\log (x + 5)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x + 5 > 0$

Étape 2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’inégalité.

$x > - 5$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- 5, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > - 5}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \in ℝ}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- 5, \infty), {x | x > - 5}$

Plage : $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Étape 6