Calcul infinitésimal Exemples

$R' (x) = 600 - 0.6 x$

Étape 1

La fonction $R (x)$ peut être trouvée en évaluant l’intégrale infinie de la dérivée $R' (x)$ .

$R (x) = \int R' (x) d x$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 600 d x + \int - 0.6 x d x$

Étape 3

Appliquez la règle de la constante.

$600 x + C + \int - 0.6 x d x$

Étape 4

Comme $- 0.6$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 0.6$ en dehors de l’intégrale.

$600 x + C - 0.6 \int x d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$600 x + C - 0.6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 6

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Étape 6.1

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$600 x - 0.6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Étape 6.2

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Étape 6.2.1

Associez $- 0.6$ et $\frac{1}{2}$ .

$600 x + \frac{- 0.6}{2} x^{2} + C$

Étape 6.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$600 x - \frac{0.6}{2} x^{2} + C$

Étape 6.3

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Étape 6.3.1

Divisez $0.6$ par $2$ .

$600 x - 1 \cdot 0.3 x^{2} + C$

Étape 6.3.2

Multipliez $- 1$ par $0.3$ .

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

Étape 7

La fonction $R$ si elle est dérivée de l’intégrale de la dérivée de la fonction. Cela est valide selon le théorème fondamental de l’analyse.

$R (x) = 600 x - 0.3 x^{2} + C$