Calcul infinitésimal Exemples

$x^{2} - 4$

Étape 1

Écrivez $x^{2} - 4$ comme une fonction.

$f (x) = x^{2} - 4$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int x^{2} - 4 d x$

Étape 4

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x^{2} d x + \int - 4 d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 4 d x$

Étape 6

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 4 x + C$

Étape 7

Simplifiez

$\frac{1}{3} x^{3} - 4 x + C$

Étape 8

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = x^{2} - 4$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - 4 x + C$