Calcul infinitésimal Exemples

$x^{2.2} + x^{- 1.6}$

Étape 1

Écrivez $x^{2.2} + x^{- 1.6}$ comme une fonction.

$f (x) = x^{2.2} + x^{- 1.6}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int x^{2.2} + x^{- 1.6} d x$

Étape 4

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x^{2.2} d x + \int x^{- 1.6} d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2.2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3.2} x^{3.2}$ .

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C + \int x^{- 1.6} d x$

Étape 6

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{- 1.6}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{- 0.6} x^{- 0.6}$ .

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C + \frac{1}{- 0.6} x^{- 0.6} + C$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{3.2} x^{3.2} + C - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$

Étape 7.2

Simplifiez

$0.3125 x^{3.2} - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$

Étape 8

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = x^{2.2} + x^{- 1.6}$ .

$F (x) =$ $0.3125 x^{3.2} - \frac{1}{0.6} x^{- 0.6} + C$