Calcul infinitésimal Exemples

Trouver la primitive -e^(-x)
Étape 1
Écrivez comme une fonction.
Étape 2
La fonction peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée .
Étape 3
Définissez l’intégrale à résoudre.
Étape 4
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 5
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Laissez . Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Différenciez .
Étape 5.1.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 5.1.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5.1.4
Multipliez par .
Étape 5.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 6
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 7
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 8
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 9
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 10
La réponse est la dérivée première de la fonction .