Calcul infinitésimal Exemples

$6 x^{5}$

Étape 1

Écrivez $6 x^{5}$ comme une fonction.

$f (x) = 6 x^{5}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int 6 x^{5} d x$

Étape 4

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , placez $6$ en dehors de l’intégrale.

$6 \int x^{5} d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{5}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$6 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Réécrivez $6 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ comme $6 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ .

$6 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

Étape 6.2

Simplifiez

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Étape 6.2.1

Associez $6$ et $\frac{1}{6}$ .

$\frac{6}{6} x^{6} + C$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{6} x^{6} + C$

Étape 6.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$1 x^{6} + C$

Étape 6.2.3

Multipliez $x^{6}$ par $1$ .

$x^{6} + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = 6 x^{5}$ .

$F (x) =$ $x^{6} + C$