Calcul infinitésimal Exemples

$5 \sin (x)$

Étape 1

Écrivez $5 \sin (x)$ comme une fonction.

$f (x) = 5 \sin (x)$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int 5 \sin (x) d x$

Étape 4

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , placez $5$ en dehors de l’intégrale.

$5 \int \sin (x) d x$

Étape 5

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$5 (- \cos (x) + C)$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Simplifiez

$5 (- \cos (x)) + C$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 5 \cos (x) + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = 5 \sin (x)$ .

$F (x) =$ $- 5 \cos (x) + C$