Calcul infinitésimal Exemples

$- 5 x$

Étape 1

Écrivez $- 5 x$ comme une fonction.

$f (x) = - 5 x$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int - 5 x d x$

Étape 4

Comme $- 5$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 5$ en dehors de l’intégrale.

$- 5 \int x d x$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Réécrivez $- 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ comme $- 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Étape 6.2

Simplifiez

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Étape 6.2.1

Associez $- 5$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} x^{2} + C$

Étape 6.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{2} x^{2} + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = - 5 x$ .

$F (x) =$ $- \frac{5}{2} x^{2} + C$