Calcul infinitésimal Exemples

$6 x - 6$

Étape 1

Écrivez $6 x - 6$ comme une fonction.

$f (x) = 6 x - 6$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int 6 x - 6 d x$

Étape 4

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int 6 x d x + \int - 6 d x$

Étape 5

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , placez $6$ en dehors de l’intégrale.

$6 \int x d x + \int - 6 d x$

Étape 6

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 6 d x$

Étape 7

Appliquez la règle de la constante.

$6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 6 x + C$

Étape 8

Simplifiez

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Étape 8.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 6 x + C$

Étape 8.2

Simplifiez

$3 x^{2} - 6 x + C$

Étape 9

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = 6 x - 6$ .

$F (x) =$ $3 x^{2} - 6 x + C$