Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

Étape 1

Écrivez $\frac{1}{1 + x^{2}}$ comme une fonction.

$f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Étape 4

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Étape 5

L’intégrale de $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ par rapport à $x$ est $\arctan (x) + C$ .

$\arctan (x) + C$

Étape 6

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$F (x) =$ $\arctan (x) + C$