Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{9 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \frac{9 + t + t^{2}}{\sqrt{t}} d x$

Étape 3

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{9 + t + t^{2}}{\sqrt{t}} x + C$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Associez $\frac{9 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$ et $x$ .

$\frac{(9 + t + t^{2}) x}{\sqrt{t}} + C$

Étape 4.2

Réécrivez $\frac{(9 + t + t^{2}) x}{\sqrt{t}} + C$ comme $\frac{9 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$ .

$\frac{9 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$

Étape 5

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \frac{9 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$ .

$F (x) =$ $\frac{9 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$