Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \sqrt[3]{x}$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \sqrt[3]{x} d x$

Étape 3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{\frac{1}{3}}$ par rapport à $x$ est $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Étape 5

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \sqrt[3]{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$