Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{2} + \sin (x)$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int x^{2} + \sin (x) d x$

Étape 3

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x^{2} d x + \int \sin (x) d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int \sin (x) d x$

Étape 5

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - \cos (x) + C$

Étape 6

Simplifiez

$\frac{1}{3} x^{3} - \cos (x) + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = x^{2} + \sin (x)$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - \cos (x) + C$