Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{2} - 5$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int x^{2} - 5 d x$

Étape 3

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int x^{2} d x + \int - 5 d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 5 d x$

Étape 5

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 5 x + C$

Étape 6

Simplifiez

$\frac{1}{3} x^{3} - 5 x + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = x^{2} - 5$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - 5 x + C$