Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Étape 3

Comme $11$ est constant par rapport à $x$ , placez $11$ en dehors de l’intégrale.

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Étape 4

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Étape 5

L’intégrale de $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ par rapport à $x$ est $\arcsin (x)$

$11 (\arcsin (x) + C)$

Étape 6

Simplifiez

$11 \arcsin (x) + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$F (x) =$ $11 \arcsin (x) + C$