Calcul infinitésimal Exemples

$g (x) = \frac{1}{2 x}$

Étape 1

La fonction $G (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$G (x) = \int \frac{1}{2 x} d x$

Étape 3

Comme $\frac{1}{2}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{1}{2}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{2} \int \frac{1}{x} d x$

Étape 4

L’intégrale de $\frac{1}{x}$ par rapport à $x$ est $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (| x |) + C)$

Étape 5

Simplifiez

$\frac{1}{2} \ln (| x |) + C$

Étape 6

La réponse est la dérivée première de la fonction $g (x) = \frac{1}{2 x}$ .

$G (x) =$ $\frac{1}{2} \ln (| x |) + C$