Calcul infinitésimal Exemples

$v (t) = 4 \sin (t)$

Étape 1

La fonction $V (t)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $v (t)$ .

$V (t) = \int v (t) d t$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$V (t) = \int 4 \sin (t) d t$

Étape 3

Comme $4$ est constant par rapport à $t$ , placez $4$ en dehors de l’intégrale.

$4 \int \sin (t) d t$

Étape 4

L’intégrale de $\sin (t)$ par rapport à $t$ est $- \cos (t)$ .

$4 (- \cos (t) + C)$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Simplifiez

$4 (- \cos (t)) + C$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 \cos (t) + C$

Étape 6

La réponse est la dérivée première de la fonction $v (t) = 4 \sin (t)$ .

$V (t) =$ $- 4 \cos (t) + C$