Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 4 x^{3}$

Étape 1

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 2

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int 4 x^{3} d x$

Étape 3

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , placez $4$ en dehors de l’intégrale.

$4 \int x^{3} d x$

Étape 4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{3}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Réécrivez $4 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ comme $4 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ .

$4 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Étape 5.2

Simplifiez

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Étape 5.2.1

Associez $4$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{4} x^{4} + C$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{4} x^{4} + C$

Étape 5.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$1 x^{4} + C$

Étape 5.2.3

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$x^{4} + C$

Étape 6

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = 4 x^{3}$ .

$F (x) =$ $x^{4} + C$